Как научить ребёнка делению. Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик? Как письменно делить в столбик двузначное число на однозначное и двузначное: примеры, объяснение

Содержание

Как объяснить ребенку деление столбиком во 2-3 классе

Как объяснить ребенку деление столбиком? Как дома самостоятельно отработать навык деления в столбик, если в школе ребенок что-то не усвоил? Делить столбиком учат во 2-3 классе, для родителей, конечно, это пройденный этап, но при желании можно вспомнить правильную запись и объяснить доступно своему школьнику то, что понадобится ему в жизни.

xvatit.com

Что должен знать ребенок 2-3 класса, чтобы научиться делить в столбик?

Как правильно объяснить ребенку 2-3 класса деление столбиком, чтобы в дальнейшем у него не было проблем? Для начала, проверим, нет ли пробелов в знаниях. Убедитесь, что:

  • ребенок свободно выполняет операции сложения и вычитания;
  • знает разряды чисел;
  • знает назубок таблицу умножения.

Как объяснить ребенку смысл действия «деление»?

  • Ребенку нужно объяснить все на наглядном примере.

Попросите разделить что-либо между членами семьи или друзьями. Например, конфеты, кусочки торта и т.п. Важно, чтобы ребенок понял суть — разделить нужно поровну, т.е. без остатка. Потренируйтесь на разных примерах.

Допустим, 2 группы спортсменов должны занять места в автобусе. Известно сколько спортсменов в каждой группе и сколько всего мест в автобусе. Нужно узнать, сколько билетов нужно купить одной и второй группе. Или 24 тетради нужно раздать 12 ученикам, сколько достанется каждому.

  • Когда ребенок усвоит суть принципа деления, покажите математическую запись этой операции, назовите компоненты.
  • Объясните, что деление – это операция противоположная умножению, умножение наизнанку.

Удобно показать взаимосвязь деления и умножения на примере таблицы.

Например, 3 умножить на 4 равно 12.
3 — это первый множитель;
4 — второй множитель;
12 — произведение (результат умножения).

Если 12 (произведение) разделить на 3 (первый множитель), получим 4 (второй множитель).

Компоненты при делении называются иначе:

12 — делимое;
3 — делитель;
4 — частное (результат деления).

Как объяснить ребенку деление двузначного числа на однозначное не в столбик?

Нам, взрослым, проще «по старинке» записать «уголком» — и дело с концом. НО! Дети еще не проходили деление в столбик, что делать? Как научить ребенка делить двузначное число на однозначное не используя запись столбиком?

Возьмем для примера 72:3.

Все просто! Раскладываем 72 на такие числа, которые легко устно разделить на 3:
72=30+30+12.

Все сразу стало наглядно: 30 мы можем разделить на 3, и 12 ребенок легко разделит на 3.
Останется только сложить результаты, т.е. 72_3=10 (получили, когда 30 разделили на 3) + 10 (30 разделили на 3) + 4 (12 разделили на 3).

72:3=24
Мы не использовали деление в столбик, но ребенку был понятен ход рассуждений, и он выполнил вычисления без труда.

После простых примеров можно переходить к изучению деления в столбик, учить ребенка правильно записывать примеры «уголком». Для начала используйте только примеры на деление без остатка.

Как объяснить ребенку деление в столбик: алгоритм решения

Большие числа сложно делить в уме, проще использовать запись деления столбиком. Чтобы научить ребенка правильно выполнять вычисления, действуйте по алгоритму:

  • Определить, где в примере делимое и делитель. Попросите ребенка назвать числа (что на что мы будем делить).

213:3
213 — делимое
3 — делитель

  • Записать делимое — «уголок» — делитель.

  • Определить, какую часть делимого мы можем использоваться, чтобы разделить на заданное число.
Читать еще:  Что можно рисовать ребенком 2 лет. Первые шаги в рисовании: учим ребенка творчеству

Рассуждаем так: 2 не делится на 3, значит — берем 21.

  • Определить, сколько раз делитель «помещается» в выбранной части.

21 разделить на 3 — берем по 7.

  • Умножить делитель на выбранное число, результат записать под «уголком».

7 умножить на 3 — получаем 21. Записываем.

На этом этапе рассуждений научите ребенка проверять себя. Важно, чтобы он понял, что результат вычитания ВСЕГДА должен быть меньше делителя. Если вышло не так, нужно увеличить выбранное число и выполнить действие еще раз.

  • Повторить действия, пока в остатке не окажется 0.

Дальше можно взять пример посложнее, чтобы убедиться, что ребенок усвоил правильную запись и алгоритм рассуждений.

Как правильно рассуждать, чтобы научить ребенка 2-3 класса делить столбиком

Как объяснить ребенку деление 204_12=?
1. Записываем столбиком.
204 — делимое, 12 — делитель.

2. 2 не делится на 12, значит, берем 20.
3. Чтобы разделить 20 на 12 берем по 1. Записываем 1 под «уголком».
4. 1 умножить на 12 получим 12. Записываем под 20.
5. 20 минус 12 получим 8.
Проверяем себя. 8 меньше 12 (делителя)? Ок, все верно, идем дальше.

6. Рядом с 8 пишем 4. 84 разделить на 12. На сколько нужно умножить 12, чтобы получить 84?
Сразу сложно сказать, попробуем действовать методом подбора.
Возьмем, например, по 8, но пока не записываем. Считаем устно: 8 умножить на 12 получится 96. А у нас 84! Не подходит.
Пробуем поменьше… Например, возьмем по 6. Проверяем себя устно: 6 умножить на 12 равно 72. 84-72=12. Мы получили такое же число, как наш делитель, а должно быть или ноль, или меньше 12. Значит, оптимальная цифра 7!

7. Записываем 7 под «уголок» и выполняем вычисления. 7 умножить на 12 получим 84.
8. Записываем результат в столбик: 84 минус 84 равно ноль. Ура! Мы решили правильно!

Итак, вы научили ребенка делить столбиком, осталось теперь отработать этот навык, довести его до автоматизма.

Почему детям сложно научиться делить в столбик?

Помните, что проблемы с математикой возникают от неумения быстро делать простые арифметические действия. В начальной школе нужно отработать и довести до автоматизма сложение и вычитание, выучить «от корки до корки» таблицу умножения. Все! Остальное — дело техники, а она нарабатывается с практикой.

Будьте терпеливы, не ленитесь лишний раз объяснить ребенку то, что он не усвоил на уроке, нудно, но дотошно разобраться в алгоритме рассуждений и проговорить каждую промежуточную операцию прежде, чем озвучить готовый ответ. Дайте дополнительные примеры на отработку навыков, поиграйте в математические игры — это даст свои плоды и вы увидите результаты и порадуетесь успехам чада очень скоро. Обязательно покажите, где и как можно применить полученные знания в повседневной жизни.

Уважаемые читатели! Расскажите, как вы учите ваших детей делить в столбик, с какими сложностями приходилось сталкиваться и какими способами вы их преодолели.

Урок математики в 3-м классе по теме «Деление двузначного числа на однозначное»

Цели:

  1. Научить делить двузначное число на однозначное (внетабличные способы)
  2. Развивать навыки устных вычислений, логическое мышление, внимание, речь учащихся.
  3. Воспитывать культуру общения.

Ход урока

1. Приветствие

Долгожданный дан звонок

2. Актуализация опорных знаний.. Ситуация успеха.

Решите примеры и соберите слово.

— Что такое успех? (хорошие результаты в работе)

— Что нужно для достижения успеха?

— Я желаю вам всем успеха. А вы мысленно пожелайте успеха мне.

Индивидуальная работа у доски.

3.Ситуация затруднения. Устный счёт (с обратной связью)

— Найдите разность чисел в треугольниках, разделите полученный результат на число, записанное в квадрате, результат умножьте на число в круге, прибавьте число в четырёхугольнике, разделите на число в четырёхугольнике.

— Покажите результат. (20)

— Произведение чисел в кругах разделите на разность чисел в треугольниках, результат увеличьте на число, записанное в квадрате.

— Покажите результат. (53)

— Из суммы чисел в прямоугольниках вычтите произведение чисел в кругах, результат разделите на число в пятиугольнике. (У детей возникает затруднение 72 : 6)

— В чём проблема? (не умеем решать такие примеры)

— Вот сегодня на уроке мы должны этому научиться.

В верхнем левом углу доски появляется запись

4. Тема урока

Назовите тему урока.

Деление двузначного числа на однозначное.

— Как вы думаете, какие знания нам для этого понадобятся? (табличное деление, деление суммы на число, алгоритм)

— Хорошо, давайте вспомним всё, что мы уже знаем.

а) Деление за 1 минуту

(На доску вывешиваю таблицу с примерами на табличное деление. Дети на листочках записывают только ответы в течении 1 минуты. Подаю команду “Стоп!” и все сдают листочки. Сразу же выявляю победителя по количеству решённых примеров, а к концу урока проверяю правильность решения и утверждаю победителя или выявляю нового)

Читать еще:  Летний сад раскраска для детей. Картинки для детей на тему “Лето” для занятий в детском саду и дома

б) Проверка индивидуального задания у доски.

(вопрос к ученику, работавшему у доски)

— Объясни, какими способами ты пользовался?

— Какой из этих способов нам сегодня пригодится?

5. Работа над решением проблемы.

а) Работа в тетради. Каллиграфическая минутка.

— Пропишите число 63.

— На какие однозначные числа делится число 63? (7 и 9)

— Так какая у нас сегодня задача на уроке? (Научиться делить двузначное число на однозначное)

б) Представьте число 63 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 3.

63 : 3 = (60 + 3) : 3 = 60 : 3 + 3 : 3 =

— Каким способом деления суммы на число воспользовались?

(Каждое слагаемое разделили на число и результаты сложили)

Вывод: Для того, чтобы разделить число 63 что нам пришлось с ним сделать?

(Заменить суммой разрядных слагаемых)

— А затем? (разделить каждое слагаемое на 3)

— Потом? (результаты сложить)

— Вернёмся к нашей проблеме.

— Какая проблема возникла в устном счёте?

— Давайте решим по такому же плану.

— Представьте число 72 в виде суммы двух слагаемых, каждое из которых делится на 6.

72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12

Вывод: В первом случае заменили суммой разрядных слагаемых, а во втором – суммой удобных слагаемых.

в) — Давайте составим план наших действий

— Что мы делали сначала?

  1. Заменили …удобных
  2. Разделили…
  3. Результаты сложили

Сравните с алгоритмом умножения двузначного числа на однозначное

  1. Заменили…разрядных
  2. Умножили…
  3. Результаты сложили

6. Физминутка

7. Первичное закрепление новых знаний.

Используя составленный алгоритм найдём значения нескольких выражений.

(работа у доски с подробным объяснением и развёрнутой записью)

7. Работа с учебником

С.13 №2 1 столбик с места с комментированием

— Какая проблема возникла у нас на уроке?

— Удалось нам её решить?

8. Первичный контроль и оценка.

1) Запишите выражение и найдите его значение

2) Составьте задачу по этому выражению.(дети составляют задачи разных видов и решают их устно)

3) Дополните условие задачи так, чтобы она стала составной.

Решите задачу в тетради.

9. Итог урока.

— Какую проблему решали на уроке?

— Научились выполнять внетабличное деление двузначного числа на однозначное?

— Хотите себя проверить?

Рефлексия (Каждому ученику выдаётся карточка, на которой примеры трёх уровней сложности.

Ученик имеет право выбрать любой из этих уровней.)

Как доступно объяснить ребёнку суть деления чисел

Освоение арифметических действий порой даётся детям нелегко. Но если родители дошкольников, непонимающих умножение, деление, относительно спокойны: ещё есть пару лет до школы, а там — будет видно, то мамы и папы младших школьников иногда приходят в исступление от бессилия растолковать своему чаду, что значит деление чисел. На самом деле, ничего сложного для ребёнка и методически непостижимого для взрослого в этом нет.

Как объяснить деление дошкольнику

Малыши-дошколята вовлекаются в процесс деления с самого раннего возраста, например, когда угощают конфетами друзей, делятся игрушками в песочнице. Поэтому задача родителей заключается в том, чтобы обобщить этот детский опыт для освоения азов арифметики, дать понимание принципа деления, то есть разделения предметов на равные доли. При этом базовыми знаниями, необходимыми для освоения деления в дошкольном возрасте, является понимание, что такое целое, больше/меньше. Если с этими понятиями ребёнок знаком, то можно вооружаться играми и на их основе поэтапно объяснять деление.

Делим поровну

Для начала нужно показать малышу на доступном для его понимания уровне, что такое деление, используя наглядность. В этом поможет игра «Тебе и мне поровну».

Материалы для тренировки арифметических действий должны быть вкусными

  1. Малыш получает 6 конфет.
  2. Взрослый просит поделить конфеты на двоих так, чтобы у каждого было одинаковое количество.
  3. Ребёнок раскладывает конфеты по одной, пересчитывая их в обеих кучках.
  4. После того, как конфеты поделены, юный математик ещё раз пересчитывает их в каждой кучке, а затем считает, сколько сладостей всего.
  5. Количество «делителей» можно увеличивать, но «делимое» всегда должно делиться без остатка. Так у ребёнка формируется представление о том, что такое поровну.

Деление с остатком

Освоив деление без остатка, можно переходить к следующему этапу — игре «Всем поровну и «хвостик».

Оставшееся яблоко можно отдать взрослому или игрушке, а потому сравнить, у кого больше/меньше

  1. Ребёнок получает 4 яблока.
  2. Взрослый просит разделить их поровну между тремя членами семьи.
  3. Оставшееся яблоко является остатком, который получается тогда, когда поровну поделить нельзя.
Читать еще:  Сказка Финист — Ясный сокол. Финист - ясный сокол

Разобравшись с делением поровну и с остатком, можно переходить к освоению абстрактного деления, то есть вычислениям с использованием цифр, а не конфет-яблок-игрушек. Для этого нужно сказать, что первое число — это то, что мы делим: конфеты, игрушки, яблоки, а второе — участники этого деления, то есть члены семьи, друзья. Но главное здесь, сколько предметов в итоге будет у участников.

Видео: как освоить деление за 5–10 минут

Что нужно для освоения деления в младшем школьном возрасте

Деление — это не первое арифметическое действие, которое осваивают дети. Поэтому, прежде чем браться за «делимое-делитель-частное», нужно обязательно выяснить, знает ли ребёнок разряды чисел и понимает ли принципы:

По аналогии с таблицей умножения, существует таблица деления, которую также можно заучить. Однако методисты склоняются к тому, что гораздо важнее понимание ребёнком механизмов выпонения арифметического действия, чем механическое заучивание.

Таблицей деления дети могут проверять решения примеров

Эффективные способы объяснения деления школьникам

Все способы объяснения можно условно поделить на академичные и образные. Первые опираются на цифры, то есть записываются в виде арифметических примеров, вторые — на конкретные предметы: конфеты, мячи и т. д., которые умозрительно делятся между людьми, игрушками.

В работе с учениками начальной школы эффективным будет синтетический способ, совмещающий опору на образы и цифры одновременно.

Деление на основе знания таблицы умножения

Для понимания сути деления стоит обратиться к вычислениям с опорой на таблицу умножения.

  1. Записываем пример: 2 х 5 = 10.
  2. Берём 10 монет и просим поделить их на двоих — получается две стопки по 5 монет.
  3. Далее 10 монет делим на пятерых — получается 5 стопок по 2 монеты.
  4. Вывод — при делении мы выясняем, сколько раз каждый множитель помещается в произведении.

На этом приёме разъясняем понятийную базу: то число, которое делится, называется делимое, то число, на которое делится — делителем, а результат — частным.

Поскольку деление обратно умножению, то второе может проверить результат первого.

Первое время для закрепления навыка можно зарисовывать схему перестановки значений при делении и при проверки умножением

  1. Делимое делим на делитель, то есть 10 : 2.
  2. Получаем частное — 5.
  3. Проверяем умножением, то есть частное умножаем на делитель — 5 х 2.
  4. Получаем 10, что в исходном примере является делимым.

Деление двузначных чисел на однозначные

Чтобы разделить двузначное число, не являющееся произведением таблицы умножения, на однозначное, нужно каждую цифру делимого разделить на делитель и записать первое частное десятками, а второе — единицами. Например, 86 : 2.

  1. Делим 8 на 2. Получаем 4.
  2. Делим 6 на 2. Получаем 3.
  3. Ответ — 43.
  4. Проверяем — 43 х 2 = 86.

Деление способом группирования

Суть этого способа деления заключается в подсчёте количества групп равных делителю, которые помещаются в делимое. Результат будет частным.

    Задача состоит в распределении мячей между командами. Решаем пример — 30 : 3.

Группирование предполагает использование наглядных материалов

Как объяснить деление в столбик

Поскольку деление может быть без остатка, а может быть с остатком, рассмотрим два варианта объяснение такого арифметического действия.

Деление без остатка

    Решим пример 396 : 3.

Выполняя деление в столбик, ребёнок должен правильно оформить запись, чтобы значения «не съехали» с нужных позиций

Деление с остатком

    Решим пример 90 : 4.

Важно обратить внимание ребёнка на то, что перед добавлением нуля к остатку в столбике, нужно поставить десятичную запятую в частном

Видео: как научиться делить в столбик

Деление на двузначные числа

Если в делителе есть десятки, сотни, то для облегчения решения делитель можно упростить, разбив на единицы (десятки).

Для деления на десятки нужно воспользоваться правилом упрощения

  1. Решим пример — 405 : 15.
  2. Разобьём 15 на единицы, на 5 и 3 — их произведение равно 15.
  3. Теперь решаем два примера. Сначала 405 : 5. Частное 81.
  4. Затем 81 : 3. Частное 27.
  5. Результат — 405 : 15 = 27.

Видео: тренажёр быстрого деления в уме для школьников

Объяснить деление можно не только школьнику, но и дошкольнику. Причём не только в условиях детского сада, школы, но и дома. Для этого нужно убедиться, что ребёнок имеет опорные знания, и у родителя есть запас времени, терпения для регулярных занятий со своим чадом.

Источники:

http://rastishka.by/articles/kak-obyasnit-rebenku-delenie-stolbikom-vo-2-3-klasse/
http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/413326/
http://babyzzz.ru/parents/kids/31507.html

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector